La physique repose sur des grandeurs mesurables : longueur, masse, temps, énergie, puissance, température, etc.
Pour pouvoir comparer, calculer et comprendre les phénomènes, il est indispensable de parler un langage universel : celui des unités de mesure.
Cependant, chaque domaine scientifique ou pratique (cuisine, construction, médecine, astronomie, électricité…) utilise parfois des unités différentes : mètres ou pouces, Joules ou calories, Celsius ou Kelvin. Sans une bonne maîtrise des conversions, il est facile de se tromper et d’obtenir des résultats faux.
👉 Dans ce guide complet, tu découvriras :
• Les principales unités utilisées en physique.
• Les méthodes de conversion étape par étape.
• Des explications claires adaptées aux débutants.
• Des exercices corrigés pour t’entraîner et éviter les pièges.
Cet article a été pensé pour être ta référence pratique en physique : que tu sois étudiant, enseignant ou simplement curieux.
👉 À la fin de ce guide, tu seras capable de convertir n’importe quelle unité de mesure, que ce soit pour tes cours, tes expériences scientifiques, ou même dans la vie quotidienne.
1. Conversion des unités de longueur
La longueur est l’une des grandeurs les plus simples à comprendre, mais aussi l’une des plus utilisées en physique et dans la vie de tous les jours. Elle sert à mesurer une distance, la taille d’un objet, ou encore la profondeur d’un espace. Quand on parle de route, d’écran d’ordinateur, de meubles ou même de sport, on utilise toujours une unité de longueur.
Pourquoi faire des conversions de longueur ?
Imagine qu’un plan d’architecte soit en mètres, mais que tu aies besoin de travailler en centimètres. Ou bien que tu achètes un téléviseur dont la taille est indiquée en pouces, alors que tu veux savoir exactement combien ça fait en centimètres pour vérifier si ça rentre dans ton salon. Les conversions sont donc indispensables pour comprendre les mesures dans différents contextes.
Les équivalences de base à retenir
Voici les principales correspondances :
• 1 kilomètre (km) = 1 000 mètres (m)
• 1 mètre (m) = 100 centimètres (cm)
• 1 mètre (m) = 1000 millimètres (mm)
• 1 centimètre (cm) = 10 millimètres (mm)
• 1 pouce (inch) = 2,54 centimètres (cm)
• 1 mile = 1 609 mètres (m)
👉 Astuce mnémotechnique : dans le système métrique (km, m, cm, mm), on ajoute ou on enlève des zéros selon qu’on monte ou descend les unités.
Exercices corrigés et détaillés
Exercice 1 :
Convertir 3 mètres en centimètres
On sait que 1 mètre = 100 centimètres.
Calcul :
3 m = 3 × 100 cm = 300 cm.
👉 Pourquoi avoir choisi 3 m ? Parce que c’est une petite valeur facile à manipuler, idéale pour comprendre que chaque mètre contient exactement 100 centimètres.
Exercice 2 :
Convertir 250 centimètres en mètres
On sait que 1 mètre = 100 centimètres.
Calcul :
250 cm = 250 ÷ 100 = 2,5 m.
👉 Ici, j’ai choisi 250 cm car c’est une valeur qu’on retrouve souvent dans la vie quotidienne : par exemple, la taille d’une porte standard est proche de 2,5 m.
Exercice 3 :
Convertir 7 500 millimètres en mètres
On sait que 1 mètre = 1 000 millimètres.
Calcul :
7 500 mm = 7 500 ÷ 1 000 = 7,5 m.
👉 Pourquoi 7 500 mm ? Parce qu’en millimètres, les nombres deviennent grands, et cet exemple montre bien qu’il suffit de diviser pour revenir à une valeur plus lisible en mètres.
Exercice 4 :
Convertir 40 pouces en centimètres
On sait que 1 pouce = 2,54 cm.
Calcul :
40 pouces = 40 × 2,54 = 101,6 cm.
👉 Ici, 40 pouces correspond à la diagonale d’un téléviseur courant. L’exemple est concret : tu sais désormais que ton écran de 40 pouces fait environ 1 mètre de diagonale.
Exercice 5 :
Convertir 2 miles en mètres
On sait que 1 mile = 1 609 mètres.
Calcul :
2 miles = 2 × 1 609 = 3 218 m.
👉 Pourquoi 2 miles ? Parce que c’est une distance qu’on retrouve souvent dans les pays anglo-saxons (par exemple, les panneaux de course ou de route). C’est un bon exemple pour comprendre l’écart entre le système international (mètres) et le système impérial (miles).
Convertir des longueurs revient à multiplier ou diviser par le bon facteur selon l’unité choisie.
• Quand on passe d’une grande unité (mètre, kilomètre) à une petite (cm, mm), on multiplie.
• Quand on passe d’une petite unité (mm, cm) à une grande (mètre, kilomètre), on divise.
👉 La clé est de mémoriser les équivalences de base et de s’entraîner avec des exercices concrets de la vie quotidienne.
2. Conversion des unités de masse
La masse est une grandeur fondamentale en physique. Elle mesure la quantité de matière contenue dans un objet, indépendamment de l’endroit où il se trouve. À ne pas confondre avec le poids, qui lui dépend de la gravité (par exemple, ton poids est plus faible sur la Lune, mais ta masse reste identique).
Pourquoi faire des conversions de masse ?
Dans la vie quotidienne, nous rencontrons différentes unités :
• en cuisine, les recettes parlent souvent en grammes (g) ou en kilogrammes (kg) ;
• dans le commerce international, on utilise les tonnes pour le transport de marchandises ;
• dans les pays anglo-saxons, on utilise encore la livre (pound, lb) et l’once (oz).
👉 Maîtriser les conversions de masse est donc indispensable pour comprendre et comparer correctement les données.
Les équivalences de base à retenir
• 1 kilogramme (kg) = 1 000 grammes (g)
• 1 gramme (g) = 0,001 kilogramme (kg)
• 1 tonne (t) = 1 000 kilogrammes (kg)
• 1 livre (lb) = 0,4536 kilogramme (kg) ≈ 454 g
• 1 once (oz) = 28,35 grammes (g)
👉 Astuce : le système métrique (kg, g, t) fonctionne avec des multiples de 10, 100 et 1000.
Exercices corrigés et détaillés
Exercice 1 :
Convertir 2 kilogrammes en grammes
On sait que 1 kg = 1 000 g.
Calcul :
2 kg = 2 × 1 000 g = 2 000 g.
👉 Pourquoi 2 kg ? Parce que c’est le poids typique d’un sac de farine ou de riz, donc un exemple très parlant au quotidien.
Exercice 2 :
Convertir 750 grammes en kilogrammes
On sait que 1 kg = 1 000 g.
Calcul :
750 g = 750 ÷ 1 000 = 0,75 kg.
👉 Ici, j’ai choisi 750 g car c’est proche du poids d’une baguette de pain ou d’un paquet de pâtes. Cela montre qu’on obtient une valeur décimale quand on divise par 1 000.
Exercice 3 :
Convertir 3 tonnes en kilogrammes
On sait que 1 t = 1 000 kg.
Calcul :
3 t = 3 × 1 000 kg = 3 000 kg.
👉 Exemple concret : un petit camion de chantier peut transporter environ 3 tonnes de sable. L’exemple illustre bien les grandes masses.
Exercice 4 :
Convertir 5 livres en kilogrammes
On sait que 1 lb = 0,4536 kg.
Calcul :
5 lb = 5 × 0,4536 = 2,268 kg (≈ 2,27 kg).
👉 Pourquoi 5 livres ? Parce que dans les pays anglo-saxons, la viande se vend souvent au poids en livres. Cet exemple est donc pratique pour comparer avec nos habitudes en kilogrammes.
Exercice 5 :
Convertir 10 onces en grammes
On sait que 1 oz = 28,35 g.
Calcul :
10 oz = 10 × 28,35 g = 283,5 g.
👉 Ici, 10 onces représentent environ le poids d’une tablette de chocolat familiale. L’exemple rend la conversion plus facile à mémoriser.
Convertir les unités de masse est essentiel pour passer d’un système à un autre :
- du système métrique (kg, g, t), très utilisé dans le monde entier ;
- au système impérial (lb, oz), encore présent aux États-Unis et au Royaume-Uni.
👉 Retenez toujours que dans le système métrique, on multiplie ou on divise par 1 000.
👉 Et pour les livres et les onces, il suffit de connaître les facteurs de conversion (0,4536 et 28,35) et de les appliquer.
3. Conversion des unités de surface
La surface est une grandeur géométrique qui exprime l’aire occupée par une figure plane ou une portion d’espace en 2 dimensions (longueur × largeur).
On l’utilise partout :
• en géométrie (calculs d’aires de figures),
• en architecture (surface d’une maison),
• en agriculture (superficie d’un champ),
• en urbanisme (taille d’un terrain).
Les unités principales :
• 1 m² (mètre carré) = unité de base du système international (SI).
• 1 m² (mètre carré) = 10 000 cm²
• 1 km² (kilomètre carré) = 1 000 m × 1 000 m = 1 000 000 m².
• 1 cm² (centimètre carré) = 0,0001 m².
• 1 mm² (millimètre carré) = 0,000001 m².
• 1 hectare (ha) = 10 000 m².
• 1 are (a) = 100 m².
👉 Attention : contrairement à la longueur, ici on ne multiplie/divise pas par 10, 100 ou 1 000, mais par 10², 100², 1 000² car la surface est une grandeur au carré.
Exercices corrigés et détaillés
Exercice 1 :
Convertir 2 m² en cm²
On sait que 1 m² = 10 000 cm² (car 1 m = 100 cm, donc 1 m² = 100 × 100 cm²).
Calcul :
2 m² = 2 × 10 000 cm² = 20 000 cm².
👉 Pourquoi 2 m² ? Car cela correspond approximativement à la surface d’une petite table ou d’un tapis.
Exercice 2 :
Convertir 50 cm² en m²
On sait que 1 cm² = 0,0001 m².
Calcul :
50 cm² = 50 × 0,0001 m² = 0,005 m².
👉 Ici, j’ai choisi 50 cm² car cela correspond à une petite surface (par exemple un carnet de poche). L’exemple montre que lorsqu’on passe du petit au grand, on obtient un nombre décimal.
Exercice 3 :
Convertir 3 hectares en m²
On sait que 1 ha = 10 000 m².
Calcul :
3 ha = 3 × 10 000 m² = 30 000 m².
👉 Pourquoi 3 ha ? Parce que c’est la surface typique d’un petit champ agricole. C’est une unité très utilisée en agriculture.
Exercice 4 :
Convertir 2 km² en m²
On sait que 1 km² = 1 000 000 m².
Calcul :
2 km² = 2 × 1 000 000 m² = 2 000 000 m².
👉 Exemple concret : la surface d’un petit village peut se mesurer en km². C’est une unité adaptée aux grandes étendues.
Exercice 5 :
Convertir 300 m² en ares
On sait que 1 are = 100 m².
Calcul :
300 m² = 300 ÷ 100 = 3 ares.
👉 Pourquoi 300 m² ? Parce que c’est proche de la surface d’un petit jardin. L’utilisation de l’are permet de simplifier l’écriture.
La surface demande un peu plus d’attention que la longueur ou la masse, car les unités sont au carré.
- 1 m² n’équivaut pas à 100 cm², mais à 10 000 cm².
- Pour les grandes superficies, on utilise surtout l’hectare (ha) et le km².
- Pour les petites aires, on reste en cm² ou mm².
👉 Retenez : à chaque changement d’unité, on élève le facteur de conversion au carré.
4. Conversion des unités de volume
Le volume mesure l’espace occupé par un corps ou une substance (solide, liquide ou gazeux). On le retrouve en cuisine (litres d’eau, millilitres d’huile), en médecine (millilitres d’un médicament), en physique (volumes de gaz) et même en construction (béton en m³).
Les unités principales :
• 1 m³ (mètre cube) = unité de base.
• 1 dm³ (décimètre cube) = 1 L (litre).
• 1 cm³ (centimètre cube) = 1 mL (millilitre).
• 1 m³ (mètre cube) = 1 000 L (litre)
• 1 L (litre) = 1 000 mL (millilitre)
• 1 m³ (mètre cube) = 1 000 L (litre)
• 1 L (litre) = 0,001 m³ (mètre cube).
👉 Astuce importante : comme pour la surface, le volume est une grandeur au cube.
Ainsi :
• 1 m = 10 dm donc 1 m³ = 10³ = 1 000 dm³.
• 1 m³ = 1 000 L.
Exercices corrigés et détaillés
Exercice 1 :
Convertir 2 m³ en litres
On sait que 1 m³ = 1 000 L.
Calcul :
2 m³ = 2 × 1 000 = 2 000 L.
👉 Pourquoi 2 m³ ? Car cela correspond à la contenance d’une petite citerne d’eau domestique. C’est concret et facile à visualiser.
Exercice 2 :
Convertir 1,5 L en m³
On sait que 1 L = 0,001 m³.
Calcul :
1,5 L = 1,5 × 0,001 = 0,0015 m³.
👉 Exemple pratique : une bouteille d’eau de 1,5 L est un objet du quotidien. Cela permet de mieux comprendre la relation entre litres et mètres cubes.
Exercice 3 :
Convertir 750 mL en L
On sait que 1 L = 1 000 mL.
Calcul :
750 mL = 750 ÷ 1 000 = 0,75 L.
👉 Pourquoi 750 mL ? Car c’est la contenance classique d’une bouteille de vin. Exemple très concret pour illustrer la conversion.
Exercice 4 :
Convertir 3 000 cm³ en L
On sait que 1 cm³ = 1 mL et que 1 L = 1 000 mL.
Calcul :
3 000 cm³ = 3 000 mL = 3 L.
👉 Exemple pratique : 3 000 cm³ est proche du volume d’une petite bassine d’eau. Cela montre bien le lien entre cm³, mL et L.
Exercice 5 :
Convertir 0,25 m³ en litres
On sait que 1 m³ = 1 000 L.
Calcul :
0,25 m³ = 0,25 × 1 000 = 250 L.
👉 Pourquoi 0,25 m³ ? Parce que c’est à peu près le volume d’un gros aquarium. Cet exemple concret aide à mieux comprendre la grandeur.
La conversion des volumes repose sur les multiples et sous-multiples du litre et du mètre cube.
• Pour les petits volumes, on utilise surtout les mL et cm³.
• Pour les grands volumes, on préfère les L ou m³.
• Toujours se rappeler que le volume est au cube, donc on multiplie ou divise par 10³, 100³ ou 1 000³.
👉 Avec un peu de pratique, vous n’aurez plus jamais de difficulté à passer des millilitres aux litres, ou des litres aux mètres cubes.
5. Conversion des unités de vitesse
La vitesse est une grandeur qui exprime la distance parcourue en une unité de temps. On la rencontre partout : en physique (mouvements d’objets, ondes), en transports (voitures, avions, bateaux) et même dans la vie quotidienne (marche, course, vélo).
Les unités principales :
1- Dans le système international (SI) :
• mètre par seconde (m/s) = unité de base.
2- Dans la vie courante :
• kilomètre par heure (km/h) = utilisée pour les voitures, trains, vélos.
• miles par heure (mph) = utilisée dans les pays anglo-saxons (États-Unis, Royaume-Uni).
• nœud (kn ou kt) = utilisé en navigation maritime et aérienne (1 nœud = 1 mille marin/heure).
Principales équivalences :
• 1 m/s (mètre par seconde) = 3,6 km/h (kilomètre par heure)
• 1 km/h (kilomètre par heure) = 0,2778 m/s (mètre par seconde)
• 1 mph (mile par heure) = 1,609 km/h
• 1 km/h = 0,621 mph
• 1 nœud = 1,852 km/h
👉 Astuce : pour passer d’une unité à une autre, il suffit de multiplier ou de diviser par le facteur de conversion.
Exercices corrigés et détaillés
Exercice 1 :
Convertir 10 m/s en km/h
On sait que 1 m/s = 3,6 km/h.
Calcul :
10 m/s = 10 × 3,6 = 36 km/h.
👉 Exemple concret : un sprinteur de haut niveau atteint environ 10 m/s, soit 36 km/h.
Exercice 2 :
Convertir 36 km/h en m/s
On sait que 1 km/h = 0,2778 m/s.
Calcul :
36 km/h = 36 × 0,2778 = 10 m/s.
👉 Exemple concret : si on lit 36 km/h sur un compteur de vélo, en physique cela correspond à environ 10 m/s.
Exercice 3 :
Convertir 60 mph en km/h
On sait que 1 mph = 1,609 km/h.
Calcul :
60 mph = 60 × 1,609 = 96,54 km/h.
👉 Exemple concret : limitation d’autoroute aux États-Unis (60 mph ≈ 97 km/h).
Exercice 4 :
Convertir 100 km/h en mph
On sait que 1 km/h = 0,621 mph.
Calcul :
100 km/h = 100 × 0,621 = 62,1 mph.
👉 Exemple concret : une voiture roulant à 100 km/h en Europe roule à environ 62 mph aux États-Unis.
Exercice 5 :
Convertir 20 nœuds en km/h
On sait que 1 nœud = 1,852 km/h.
Calcul :
20 nœuds = 20 × 1,852 = 37,04 km/h.
👉 Exemple concret : vitesse d’un voilier rapide.
Exercice 6 :
Convertir 5 km/h en m/s
On sait que 1 km/h = 0,2778 m/s.
Calcul :
5 km/h = 5 × 0,2778 = 1,39 m/s.
👉 Exemple concret : vitesse moyenne d’une marche normale.
Exercice 7 :
Convertir 900 km/h en m/s
On sait que 1 km/h = 0,2778 m/s.
Calcul :
900 km/h = 900 × 0,2778 ≈ 250 m/s.
👉 Exemple concret : vitesse de croisière d’un avion de ligne.
La conversion des vitesses est indispensable :
- En physique, on préfère le m/s pour les calculs.
- En vie courante, les conducteurs utilisent le km/h.
- Dans certains pays (comme les États-Unis ou le Royaume-Uni), c’est le mph qui domine.
- En navigation, on utilise les nœuds.
👉 Retenir quelques équivalences simples (1 m/s = 3,6 km/h et 1 mph ≈ 1,6 km/h) permet de convertir rapidement et sans erreur.
6. Conversion des unités de temps
Le temps est une grandeur universelle, utilisée en physique, en astronomie, en biologie, mais aussi dans la vie quotidienne. On le mesure avec différentes unités : secondes, minutes, heures, jours, mois, années…
Dans le système international (SI), l’unité de base du temps est la seconde (s). Toutes les autres unités sont reliées à cette référence.
Équivalences principales du temps :
• 1 minute (min) = 60 secondes (s)
• 1 heure (h) = 60 minutes = 3 600 s
• 1 jour = 24 heures = 86 400 s
• 1 semaine = 7 jours = 604 800 s
• 1 mois (30 jours) ≈ 2 592 000 s
• 1 année (365 jours) = 31 536 000 s
👉 Astuce : en physique, on ramène presque toujours le temps en secondes, car c’est l’unité de base dans les formules (par exemple dans la vitesse : m/s).
Exercices corrigés et détaillés
Exercice 1 :
Convertir 5 minutes en secondes
On sait que 1 minute = 60 secondes.
Calcul :
5 minutes = 5 × 60 = 300 s.
👉 Exemple concret : une chanson de 5 minutes dure 300 secondes.
Exercice 2 :
Convertir 2 heures en secondes
On sait que 1 heure = 3 600 secondes.
Calcul :
2 heures = 2 × 3 600 = 7 200 s.
👉 Exemple concret : un film de 2 heures dure 7 200 secondes.
Exercice 3 :
Convertir 3 jours en heures et en secondes
On sait que 1 jour = 24 h = 86 400 s.
Calcul :
3 jours = 3 × 24 h = 72 h
3 jours = 3 × 86 400 s = 259 200 s
👉 Exemple concret : un week-end de 3 jours dure 72 heures, soit plus de 259 000 secondes.
Exercice 4 :
Convertir 1 an en secondes
On sait qu’une année normale compte 365 jours.
1 jour = 86 400 s
1 année = 365 × 86 400 = 31 536 000 s
👉 Exemple concret : un bébé qui fête son premier anniversaire a déjà vécu plus de 31 millions de secondes.
Exercice 5 :
Convertir 10 000 secondes en heures et minutes
On divise par 3 600 pour avoir les heures.
10 000 ÷ 3 600 = 2 h, reste 2 800 s.
Ensuite 2 800 ÷ 60 = 46 min, reste 40 s.
Donc 10 000 s = 2 h 46 min 40 s.
👉 Exemple concret : un marathonien peut courir environ 10 000 secondes, soit un peu moins de 3 heures.
- La seconde est la référence universelle en sciences.
- Les conversions servent partout : sport, physique, informatique, astronomie.
- Savoir convertir mentalement permet de mieux comprendre les ordres de grandeur (par exemple : une journée contient 86 400 secondes).
👉 Retenez que pour convertir en secondes, il suffit toujours de multiplier par 60 (min), 3 600 (h) ou 86 400 (jour).
7. Conversion des unités de température
La température est une grandeur physique qui traduit le niveau d’agitation des particules dans un corps. Plus les particules bougent rapidement, plus la température est élevée.
Il existe plusieurs échelles pour mesurer la température :
• Celsius (°C) : utilisée au quotidien, basée sur le point de congélation de l’eau (0 °C) et son point d’ébullition (100 °C).
• Kelvin (K) : utilisée en physique et dans le Système international (SI). Elle commence au zéro absolu, soit -273,15 °C.
• Fahrenheit (°F) : très utilisée dans les pays anglo-saxons, notamment aux États-Unis.
• Pourquoi 273,15 ?
L’échelle Kelvin commence au zéro absolu, c’est-à-dire la température la plus basse possible où les particules cessent tout mouvement. Ce zéro absolu correspond à -273,15 °C.
C’est pour cela qu’on ajoute ou retire 273,15 lorsqu’on convertit entre Celsius et Kelvin.
• Pourquoi 32 ?
Dans l’échelle Fahrenheit, on a choisi de fixer le point de congélation de l’eau à 32 °F et son point d’ébullition à 212 °F.
C’est pourquoi on ajoute ou soustrait 32 quand on passe entre Celsius et Fahrenheit.
• Pourquoi 9/5 et 5/9 ?
L’échelle Celsius va de 0 °C à 100 °C entre la glace et l’eau bouillante.
L’échelle Fahrenheit va de 32 °F à 212 °F pour les mêmes repères.
• La différence en Celsius = 100 unités.
• La différence en Fahrenheit = 180 unités.
👉 Donc, 1 degré Celsius = 1,8 degré Fahrenheit (180/100 = 9/5).
Et inversement, 1 degré Fahrenheit = 5/9 degré Celsius.
C’est exactement pour cela que l’on multiplie par 9/5 ou 5/9 selon le sens de la conversion.
Formules de conversion :
• De Celsius vers Kelvin :
K = °C + 273,15
• De Kelvin vers Celsius :
°C = K – 273,15
• De Celsius vers Fahrenheit :
°F = (°C × 9/5) + 32
• De Fahrenheit vers Celsius :
°C = (°F – 32) × 5/9
👉 Astuce : en sciences, on privilégie toujours les Kelvin, car cette échelle ne contient pas de valeurs négatives (utile dans les calculs thermodynamiques).
Exercices corrigés et détaillés
Exercice 1 :
Convertir 25 °C en Kelvin
Formule : K = °C + 273,15
K = 25 + 273,15 = 298,15 K
👉 Exemple concret : la température d’une pièce confortable est d’environ 298 K en physique.
Exercice 2 :
Convertir 0 °C en Fahrenheit
Formule : °F = (°C × 9/5) + 32
°F = (0 × 9/5) + 32 = 32 °F
👉 Exemple concret : c’est exactement la température de congélation de l’eau dans le système Fahrenheit.
Exercice 3 :
Convertir 100 °C en Fahrenheit
Formule : °F = (°C × 9/5) + 32
°F = (100 × 9/5) + 32 = 180 + 32 = 212 °F
👉 Exemple concret : l’eau bout à 100 °C, soit 212 °F.
Exercice 4 :
Convertir 300 K en Celsius
Formule : °C = K – 273,15
°C = 300 – 273,15 = 26,85 °C
👉 Exemple concret : une température de 300 K correspond à une température ambiante agréable.
Exercice 5 :
Convertir 98,6 °F en Celsius
Formule : °C = (°F – 32) × 5/9
°C = (98,6 – 32) × 5/9 = 66,6 × 5/9 ≈ 37 °C
👉 Exemple concret : 98,6 °F correspond à la température normale du corps humain, soit environ 37 °C.
Exercice 6 :
Convertir 300 K en °F
Étape 1 : Convertir Kelvin en Celsius
Formule : °C = K − 273,15
300 K − 273,15 = 26,85 °C
Étape 2 : Convertir Celsius en Fahrenheit
Formule : °F = (°C × 9/5) + 32
= (26,85 × 9/5) + 32
= (26,85 × 1,8) + 32
= 48,33 + 32 = 80,33 °F
👉 Résultat : 300 K = 80,3 °F
Exercice 7 :
Convertir 451 °F en K (point d’inflammation du papier 📚🔥)
Étape 1 : Convertir Fahrenheit en Celsius
Formule : °C = (°F − 32) × 5/9
= (451 − 32) × 5/9
= (419 × 5) / 9
= 2095 / 9 ≈ 232,78 °C
Étape 2 : Convertir Celsius en Kelvin
Formule : K = °C + 273,15
= 232,78 + 273,15 = 505,93 K
👉 Résultat : 451 °F ≈ 506 K
la conversion des températures :
• Kelvin (K) est l’unité de référence scientifique.
• Celsius (°C) est utilisée dans la vie quotidienne.
• Fahrenheit (°F) reste répandue dans certains pays.
• Savoir convertir entre ces échelles permet de comprendre des données scientifiques, mais aussi des indications pratiques (météo, cuisine, santé).
👉 Retenez que :
• Ajouter ou retirer 273,15 permet de passer entre °C et K.
• Multiplier par 9/5 et ajouter 32 permet de passer en °F.
8. Conversion des unités d’énergie
L’énergie est la capacité à produire un travail ou un changement. Elle se manifeste sous différentes formes : mécanique, thermique, chimique, électrique, nucléaire…
Dans le Système International (SI), l’unité de base de l’énergie est le joule (J).
Cependant, d’autres unités sont très utilisées selon les domaines : calories en nutrition, électron-volts en physique atomique, kilowattheures en électricité. Savoir convertir entre ces unités est donc indispensable.
Les principales unités d’énergie et leurs équivalences :
• 1 joule (J) = énergie produite par une force de 1 newton qui déplace un objet de 1 mètre.
• 1 kilojoule (kJ) = 1 000 J
• 1 calorie (cal) = 4,184 J
• 1 kilocalorie (kcal) = 1 000 cal = 4 184 J
• 1 électron-volt (eV) = 1,602 × 10⁻¹⁹ J
• 1 kilowattheure (kWh) = 3,6 × 10⁶ J
Retenez :
- En nutrition, les valeurs sont données en kilocalories (kcal) ou en kilojoules (kJ).
- En électricité, on utilise le kilowattheure (kWh).
- En physique des particules, on préfère l’électron-volt (eV).
Le Joule (J) :
• C’est l’unité officielle d’énergie dans le système international (SI).
• Définition : 1 J = l’énergie nécessaire pour exercer une force de 1 newton sur une distance de 1 mètre.
Les multiples du joule :
• 1 kJ (kilojoule) = 1 000 J = 10^3 J
👉 Ici, 10^3 veut dire 10 × 10 × 10 = 1000.
• 1 MJ (mégajoule) = 1 000 000 J = 10^6 J
👉 Ici, 10^6 veut dire 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1 000 000 (un million).
• 1 GJ (gigajoule) = 1 000 000 000 J = 10^9 J
👉 Ici, 10^9 veut dire 1 milliard.
La calorie (cal) et la kilocalorie (kcal) :
• 1 calorie = quantité d’énergie nécessaire pour élever de 1 °C la température de 1 g d’eau.
• 1 cal = 4,184 J
• 1 kcal = 1 000 cal = 4 184 J
👉 Quand tu vois “200 kcal” sur un paquet de biscuits, cela correspond à 200 × 4184 J = 836 800 J.
Le kilowattheure (kWh) :
• C’est l’unité utilisée par les compagnies d’électricité.
• 1 kWh = énergie consommée par un appareil de 1 kW pendant 1 heure.
• 1 kWh = 3,6 × 10^6 J
👉 Ici, 10^6 veut dire 1 000 000.
Donc : 1 kWh = 3 600 000 J.
L’électronvolt (eV) :
• Utilisé en physique atomique et nucléaire.
• 1 eV = énergie acquise par un électron sous une tension de 1 volt.
• 1 eV = 1,602 × 10^-19 J
👉 Ici, 10^-19 veut dire 0,0000000000000000001 602 (soit un nombre extrêmement petit).
Exercices de conversion détaillés
Exercice 1 :
Convertir 5 kJ en J
1 kJ = 1000 J
Donc : 5 kJ = 5 × 1000 J = 5000 J
👉 Ici, on multiplie simplement par 1000 car “kilo” signifie 10^3 = 1000.
Exercice 2 :
Convertir 2,5 MJ en J
1 MJ = 1 000 000 J (car 10^6 = 1 million).
Donc : 2,5 MJ = 2,5 × 1 000 000 = 2 500 000 J
Exercice 3 :
Convertir 500 cal en J
1 cal = 4,184 J
Donc : 500 cal = 500 × 4,184 = 2092 J
Exercice 4 :
Convertir 2000 kcal en J
1 kcal = 4184 J
Donc : 2000 kcal = 2000 × 4184 = 8 368 000 J
👉 Ici, on voit bien que 2000 “calories alimentaires” correspondent à plusieurs millions de joules.
Exercice 5 :
Convertir 3 kWh en J
1 kWh = 3,6 × 10^6 J = 3 600 000 J
Donc : 3 kWh = 3 × 3 600 000 = 10 800 000 J
👉 Exemple concret : un radiateur de 1000 W (1 kW) allumé 3 heures consomme environ 3 kWh = 10,8 millions de joules.
Exercice 6 :
Convertir 2 × 10^20 eV en J
1 eV = 1,602 × 10^-19 J
Donc :
2 × 10^20 eV = (2 × 10^20) × (1,602 × 10^-19) J
Étape 1 : multiplier les puissances de 10
10^20 × 10^-19 = 10^(20−19) = 10^1 = 10
Étape 2 : multiplier les nombres
2 × 1,602 × 10 = 32,04 J
👉 Résultat : 2 × 10^20 eV = 32 J
Exercice 7 :
Convertir 10 MJ en kWh
1 kWh = 3,6 × 10^6 J
1 MJ = 1 000 000 J
Donc : 10 MJ = 10 × 1 000 000 = 10 000 000 J
Puis : 10 000 000 ÷ 3 600 000 = 2,78 kWh
👉 Résultat : 10 MJ ≈ 2,8 kWh
Pourquoi plusieurs unités d’énergie ?
- Les Joules sont pratiques pour la science.
- Les kcal sont pratiques pour l’alimentation.
- Les kWh sont pratiques pour l’électricité.
- Les eV sont pratiques pour la physique des particules.
👉 En réalité, toutes ces unités mesurent la même chose : une quantité d’énergie, mais adaptées à différents contextes.
La conversion des unités d’énergie peut sembler compliquée au début à cause des puissances de 10, mais avec un peu de pratique et des exercices détaillés comme ceux-ci, tout devient clair.
💡 Astuce finale : chaque fois que tu vois un exposant (10^n), réécris-le sous forme développée (par ex. 10^6 = 1 000 000). Ça aide énormément à comprendre les ordres de grandeur.
Pourquoi ces conversions sont importantes ?
• En nutrition : savoir qu’un repas de 2000 kcal = 8,4 MJ permet de relier alimentation et dépense énergétique.
• En électricité : comprendre sa facture d’électricité, car les compagnies facturent en kWh, mais la physique s’exprime en joules.
• En sciences : dans la recherche nucléaire ou en astronomie, l’électron-volt est incontournable pour mesurer l’énergie des particules.
L’énergie se mesure avec différentes unités selon les contextes. Le joule est l’unité universelle en physique, mais dans la vie quotidienne, nous utilisons aussi les kcal, kWh et eV.
Savoir convertir entre ces unités vous permet de mieux comprendre la nutrition, l’électricité et même les sciences de pointe.
9. Conversion des unités de pression
La pression est une grandeur physique fondamentale. On la rencontre partout : dans la météo (pression atmosphérique), dans les pneus d’une voiture, en plongée sous-marine, dans la vapeur d’une cocotte-minute, ou encore dans la circulation sanguine.
Mais comme souvent en physique, plusieurs unités sont utilisées. Il est donc essentiel de savoir les convertir pour comprendre et comparer les valeurs correctement.
A. Qu’est-ce que la pression ?
La pression (P) est définie comme une force (F) appliquée sur une surface (S) :
Formule :
P = F ÷ S
• P = pression (exprimée en Pascal, Pa)
• F = force (exprimée en Newton, N)
• S = surface (exprimée en m²)
👉 Exemple simple : si on exerce une force de 10 N (environ le poids d’un objet de 1 kg sur Terre) sur une surface de 1 m², alors la pression est : P = 10 ÷ 1 = 10 Pa
B. Les principales unités de pression
1) Le Pascal (Pa)
• Unité officielle du système international (SI).
• 1 Pa = 1 N/m² (1 Newton par mètre carré).
2) Le bar
• Très utilisé en météo et pour les pneus.
• 1 bar = 100 000 Pa = 10^5 Pa
👉 Ici, 10^5 veut dire 100 000.
3) L’atmosphère (atm)
• Utilisée pour représenter la pression atmosphérique au niveau de la mer.
• 1 atm = 101 325 Pa
≈ 1,013 bar
4) Le millimètre de mercure (mmHg ou torr)
• Utilisé en médecine (pression sanguine).
• 1 mmHg = 133,322 Pa
👉 Exemple : une tension artérielle de 120 mmHg ≈ 16 000 Pa.
5) Le psi (pound per square inch)
• Utilisé dans les pays anglo-saxons (pneus, mécanique).
• 1 psi = 6 894,76 Pa
C. Exercices de conversion détaillés
Exercice 1 :
Convertir 2 bar en Pascal
1 bar = 100 000 Pa
Donc : 2 bar = 2 × 100 000 = 200 000 Pa
👉 Ici, on multiplie par 100 000 (10^5) car c’est l’équivalence exacte entre bar et Pa.
Exercice 2 :
Convertir 1 atm en bar
1 atm = 101 325 Pa
1 bar = 100 000 Pa
Donc : 101 325 ÷ 100 000 = 1,013 bar
👉 Cela explique pourquoi on dit souvent que “1 atm ≈ 1 bar”.
Exercice 3 :
Convertir 750 mmHg en atm
1 atm = 760 mmHg
Donc : 750 mmHg ÷ 760 = 0,987 atm
👉 La pression de 750 mmHg est légèrement inférieure à la pression atmosphérique normale.
Exercice 4 :
Convertir 30 psi en bar
1 psi = 6 894,76 Pa
Donc : 30 psi = 30 × 6 894,76 = 206 842,8 Pa
Ensuite, on divise par 100 000 pour passer en bar :
206 842,8 ÷ 100 000 = 2,07 bar
👉 Exemple concret : la pression d’un pneu de voiture est souvent autour de 30 psi = environ 2 bar.
Exercice 5 :
Convertir 2 atm en mmHg
1 atm = 760 mmHg
Donc : 2 atm = 2 × 760 = 1520 mmHg
👉 Exemple concret : en plongée, à environ 10 mètres de profondeur, la pression est d’environ 2 atm (soit 1520 mmHg).
Exercice 6 :
Convertir 101 325 Pa en psi
1 psi = 6 894,76 Pa
Donc : 101 325 ÷ 6 894,76 = 14,7 psi
👉 Résultat attendu : la pression atmosphérique au niveau de la mer (1 atm) correspond à environ 14,7 psi.
D. Pourquoi plusieurs unités existent ?
• Le Pa est utilisé en physique car il est officiel dans le SI.
• Le bar est pratique pour l’industrie (pneus, compresseurs).
• L’atm est utile pour exprimer la pression atmosphérique.
• Le mmHg reste utilisé en médecine (tension artérielle).
• Le psi est courant dans les pays anglo-saxons (USA, UK).
👉 En réalité, toutes mesurent la même grandeur : la pression, mais adaptées à différents usages.
La conversion des unités de pression est indispensable dans de nombreux domaines : médecine, automobile, météorologie, plongée…
En maîtrisant les équivalences et en pratiquant avec des exercices détaillés comme ci-dessus, on évite les erreurs et on comprend mieux les phénomènes physiques.
💡 Astuce : toujours commencer par convertir en Pascal (Pa), puis passer à l’unité souhaitée. C’est la méthode la plus simple pour ne jamais se tromper.
10• Conversion des unités de puissance
La puissance est une grandeur physique essentielle. On la retrouve partout : moteurs de voitures, appareils électriques, sport, physique nucléaire, etc.
Mais attention : plusieurs unités coexistent (Watt, cheval-vapeur, kilowatt, BTU/h…), et il faut savoir convertir correctement.
A. Qu’est-ce que la puissance ?
La puissance (P) représente la quantité d’énergie (E) fournie ou consommée par unité de temps (t).
Formule de base :
P = E ÷ t
• P = puissance (en Watt, W)
• E = énergie (en Joule, J)
• t = temps (en seconde, s)
👉 Exemple simple :
Si une ampoule consomme 60 Joules en 1 seconde :
P = 60 ÷ 1 = 60 W
B. Les principales unités de puissance
1) Le Watt (W)
• Unité officielle du système international (SI).
• 1 W = 1 J/s (un joule par seconde).
2) Le kilowatt (kW)
• 1 kW = 1 000 W (10^3 W).
👉 Exemple : un radiateur électrique de 2 kW consomme 2 000 W.
3) Le mégawatt (MW)
• 1 MW = 1 000 000 W (10^6 W).
👉 Exemple : une éolienne peut produire environ 3 MW = 3 000 000 W.
4) Le cheval-vapeur (CV ou hp en anglais)
• Ancienne unité très utilisée pour les moteurs.
• 1 CV ≈ 736 W
• 1 hp (cheval-vapeur anglo-saxon) ≈ 745,7 W
5) Le BTU par heure (BTU/h)
• Unité anglo-saxonne, utilisée pour les climatiseurs et chauffages.
• 1 W = 3,412 BTU/h
• 1 BTU/h = 0,293 W
C. Exercices de conversion détaillés
Exercice 1 :
Convertir 1 500 W en kW
1 kW = 1 000 W
Donc : 1 500 ÷ 1 000 = 1,5 kW
👉 Ici, on divise par 1 000 car on passe de W à kW (unité plus grande).
Exercice 2 :
Convertir 3 MW en W
1 MW = 1 000 000 W (10^6 W).
Donc : 3 MW = 3 × 1 000 000 = 3 000 000 W
👉 Rappel : 10^6 signifie "1 suivi de 6 zéros".
Exercice 3 :
Convertir 100 CV en W
1 CV = 736 W
Donc : 100 × 736 = 73 600 W
👉 On multiplie simplement par l’équivalence.
Exercice 4 :
Convertir 150 hp (chevaux anglo-saxons) en kW
1 hp = 745,7 W
Donc : 150 × 745,7 = 111 855 W
Puis en kW : 111 855 ÷ 1 000 = 111,9 kW
👉 Exemple concret : une voiture de 150 hp développe environ 112 kW.
Exercice 5 :
Convertir 10 000 BTU/h en W
1 BTU/h = 0,293 W
Donc : 10 000 × 0,293 = 2 930 W ≈ 2,93 kW
👉 Exemple pratique : un climatiseur de 10 000 BTU/h a une puissance d’environ 3 kW.
Exercice 6 :
Convertir 5 kW en BTU/h
1 W = 3,412 BTU/h
Donc : 5 000 × 3,412 = 17 060 BTU/h
👉 Application directe pour les climatiseurs : un appareil de 5 kW correspond à environ 17 000 BTU/h.
D. Pourquoi plusieurs unités existent ?
• Le Watt (W) est officiel dans le système international.
• Le kilowatt est utilisé pour les appareils électriques domestiques.
• Le mégawatt pour les centrales électriques.
• Le cheval-vapeur (CV/hp) reste utilisé dans l’automobile.
• Le BTU/h est courant dans les pays anglo-saxons pour le chauffage et la climatisation.
👉 Toutes ces unités décrivent la même grandeur : la puissance, mais adaptées à différents contextes.
La puissance est une notion incontournable, que ce soit en science, en ingénierie ou dans la vie quotidienne.
En comprenant bien les équivalences et en pratiquant avec des exercices détaillés, tu pourras convertir facilement entre toutes les unités (W, kW, MW, CV, hp, BTU/h).
💡 Astuce finale : pour ne jamais te tromper, essaie toujours de convertir d’abord en Watt (W), puis en l’unité finale voulue.
Remarque importante pour les débutants : quand tu vois une écriture du type 10^3, lis ça comme 10 puissance 3, c’est-à-dire 10 × 10 × 10 = 1000. Même logique pour 10^−3 qui signifie 1 ÷ 1000 = 0,001. Je précise systématiquement ces notations quand elles apparaissent.
Rappel rapide : préfixes SI & notation en puissance de 10
• kilo (k) = 10³ = 1 000
• méga (M) = 10⁶ = 1 000 000
• giga (G) = 10⁹ = 1 000 000 000
• milli (m) = 10⁻³ = 0,001
• micro (µ) = 10⁻⁶ = 0,000001
Exemples explicites (pour débutants) :
👉 10^3 veut dire : 10 × 10 × 10 = 1 000.
👉 10^6 veut dire : 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1 000 000 (un million).
👉 10^-3 veut dire : 1 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0,001 (un millième).
11. Conversion des unités de FORCE
Qu’est-ce que la force ?
La force est une action qui tend à modifier l’état de mouvement d’un objet (accélérer, freiner, déformer). En mécanique on utilise la relation de Newton : F = m × a (force = masse × accélération).
Unités principales :
• Newton (N) — unité SI. 1 N = 1 kg·m/s².
• kilogramme-force (kgf) — unité pratique : 1 kgf ≈ 9,80665 N (force exercée par la pesanteur sur 1 kg à g = 9,80665 m/s²).
• livre-force (lbf) — unité anglo-saxonne : 1 lbf ≈ 4,44822 N.
• dyne — petite unité (CGS) : 1 dyne = 10⁻⁵ N.
Pourquoi ces relations ?
• Le Newton vient directement de F = m a avec m en kg et a en m/s².
• Le kgf provient d’une définition pratique : le poids d’1 kg au niveau de la mer (force due à la gravité).
• Le dyne est la version CGS : si on mesure masse en grammes et distance en cm, on obtient des dynes.
Exemples (calculs détaillés)
Exercice 1 :
Convertir 10 kgf en N
1 kgf = 9,80665 N.
Donc 10 kgf = 10 × 9,80665 N.
Calcul digit-par-digit : 9,80665 × 10 = 98,0665.
Résultat : 10 kgf = 98,0665 N.
Exercice 2 :
Convertir 30 lbf en N
1 lbf ≈ 4,4482216152605 N.
30 lbf = 30 × 4,4482216152605 N = 133,446648457815 N.
Arrondir lisiblement → 133,45 N.
Exercice 3 :
Convertir 50 000 dynes en N
1 dyne = 10⁻⁵ N.
50 000 dyn = 50 000 × 10⁻⁵ N = 50 000 ÷ 100 000 = 0,5 N.
Résultat : 50 000 dyn = 0,5 N.
12. Conversion des unités de TRAVAIL, ÉNERGIE ET COUPLE (TORQUE)
Définitions :
• Travail (W ou T) : énergie transférée par une force qui déplace un point d’application. Formule simple : W = F × d (force × déplacement dans la direction de la force).
Unité : joule (J).
• Couple (torque) : moment d’une force autour d’un point : τ = F × r (force × bras de levier). Unité : N·m.
Attention : unité N·m est la même dimensionnelle que J mais conceptuellement le couple ≠ énergie (couple = moment vectoriel, J = énergie scalaire).
Unités et remarques :
• Travail = J (1 J = 1 N·m)
• Couple = N·m (même écriture mais usage différent)
• Exemple de conversion : si tu soulèves une masse m sur une hauteur h, le travail contre la gravité : W = m × g × h (g = 9,80665 m/s²).
Exemples (calculs détaillés)
Exercice 1 :
Travail : soulever 10 kg de 2 m
m = 10 kg, g = 9,80665 m/s², h = 2 m.
W = m × g × h = 10 × 9,80665 × 2 = (10 × 9,80665) × 2 = 98,0665 × 2 = 196,133 J.
Donc ≈ 196,13 J.
Exercice 2 :
Couple : force de 50 N appliquée à 20 cm du pivot
r = 0,20 m (attention unité m).
τ = F × r = 50 × 0,20 = 10 N·m.
C’est un couple — on ne dira pas « 10 J » mais « 10 N·m (couple) ».
Exercice proposé :
Un levier subit une force de 120 N à 0,15 m du pivot. Calcule le couple.
Réponse : τ = 120 × 0,15 = 18 N·m.
13• Conversion des unités de l'électricité (unités fondamentales et conversions usuelles)
Notions de base (définitions simples) :
• Intensité (I) : débit de charge électrique — unité ampère (A). 1 A = 1 coulomb par seconde (1 C/s).
• Tension (V) : différence de potentiel — unité volt (V).
• Résistance (R) : opposition au courant — unité ohm (Ω). Loi d’Ohm : V = I × R.
• Charge électrique (Q) : en coulomb (C). Q = I × t (intensité × temps).
• Capacité (C) : en farad (F) : C = Q / V.
• Puissance électrique (P) : unité Watt (W) : P = V × I (ou P = I²R, P = V²/R).
Préfixes et conversions courantes :
• milliampère (mA) → 1 mA = 10⁻³ A.
• kiloVolt (kV) → 1 kV = 10³ V.
• milliFarad, microFarad : 1 µF = 10⁻⁶ F.
Exemples (calculs détaillés)
Exercice 1 :
Convertir 500 mA en A
1 mA = 0,001 A.
500 mA → 500 × 0,001 = 0,5 A.
Exercice 2 :
Ampoule de 60 W sur une batterie 12 V : quel courant ?
P = V × I → I = P ÷ V.
I = 60 ÷ 12 = 5 A. (Calcul digit-par-digit : 60 ÷ 12 = 5.)
Exercice 3 :
Capacité d’un condensateur
Si Q = 0,002 C (coulombs) stockée à V = 5 V, alors C = Q ÷ V → 0,002 ÷ 5 → 0,0004 F = 400 µF.
Conversion µF : 0,0004 F = 400 × 10⁻⁶ F = 400 µF.
Exercice proposé :
Un moteur consomme 3 kW sous 230 V. Quel est le courant (en A) ?
3 kW = 3000 W. I → P ÷ V → 3000 ÷ 230 ≈ 13,043 A = 13,04 A.
14• Conversion des unités de FRÉQUENCE
Définition :
La fréquence (f) est le nombre de cycles (oscillations) par seconde. Unité : hertz (Hz). 1 Hz = 1 cycle/s.
Conversions utiles :
• Tours par minute (rpm) = Hz : Hz = rpm ÷ 60 (car 1 minute = 60 s).
• Hz = rad/s (vitesse angulaire) : ω = 2π × f (car 1 cycle = 2π radians).
Exemples (calculs détaillés)
Exercice 1 :
Convertir 3000 rpm en Hz
3000 ÷ 60 = 50 Hz.
Exercice 2 :
Convertir 3000 rpm en rad/s
Étape 1 : passer à Hz : 3000 rpm = 50 Hz.
Étape 2 : ω = 2π × f = 2 × π × 50 ≈ 2 × 3,14159265 × 50 = 314,159265… rad/s.
Résultat : ≈ 314,16 rad/s.
👉 Exercice proposé :
Un disque tourne à 1 200 rpm. Quelle est sa fréquence en Hz ?
1200 ÷ 60 = 20 Hz.
15• Conversion des unités de DENSITÉ (masse volumique)
Définition :
La densité (ou masse volumique) ρ = masse ÷ volume. Unité SI : kg/m³, on utilise aussi g/cm³.
Conversions essentielles :
• 1 kg = 1000 g.
• 1 m³ = (100 cm)³ = 1 000 000 cm³.
Donc : 1 kg/m³ = (1000 g) ÷ (1 000 000 cm³) = 0,001 g/cm³.
Autrement dit : 1000 kg/m³ = 1 g/cm³.
Exemple (calcul détaillé)
Exercice 1 :
Convertir 1000 kg/m³ en g/cm³
Méthode complète :
1000 kg/m³ × (1000 g / 1 kg) × (1 m³ / 1 000 000 cm³) = (1000 × 1000 / 1 000 000) g/cm³ = (1 000 000 / 1 000 000) = 1 g/cm³.
Explication : 1000 kg = 1 000 000 g ; 1 m³ = 1 000 000 cm³ ; donc rapport = 1.
Exercice 2 :
Si ρ = 0,85 g/cm³ (ex. huile), que vaut-elle en kg/m³ ?
0,85 g/cm³ = 0,85 × 1000 kg/m³ = 850 kg/m³.
👉 Exercice proposé :
Convertir 1,2 g/cm³ en kg/m³.
Réponse :
1,2 × 1000 = 1200 kg/m³.
16) Conversion des unités ANGLES & ROTATION
Unités :
• Degré (°) — 360° = 1 tour.
• Radian (rad) — 2π rad = 360° = 1 rad = 180/π ° ≈ 57,2958°.
• Tours par minute (rpm) et radians par seconde (rad/s) pour rotation.
Conversions essentielles :
• Degrés → radians : rad = deg × π / 180.
• Radians → degrés : deg = rad × 180 / π.
• rpm → Hz : rpm ÷ 60.
• rpm → rad/s : rpm × (2π / 60).
Exemples (calculs détaillés)
Exercice 1 :
Convertir 90° en radians
rad = 90 × π / 180 = π / 2 ≈ 1,5708 rad.
Exercice 2 :
Convertir 3000 rpm en rad/s (déjà fait en fréquence)
3000 rpm = 50 Hz = ω = 2π × 50 ≈ 314,16 rad/s.
👉 Exercice proposé :
Convertir 45° en radians.
Réponse :
45 × π / 180 = π/4 ≈ 0,7854 rad.
17• Conversion des unités de LUMIÈRE — intensité, flux, éclairement
Définitions essentielles :
• Candela (cd) : unité SI d’intensité lumineuse (directionnelle) : quantité de lumière émise dans une direction par unité d’angle solide (stéradian).
• Lumen (lm) : flux lumineux total émis par une source. Relation : 1 lm = 1 cd × 1 sr (sr = stéradian).
• Lux (lx) : éclairement (flux par surface) : 1 lx = 1 lm / m².
Petit vocabulaire : stéradian (sr) est l’unité d’angle solide (analogue au radian en 3D). Un angle solide complet autour d’une source = 4π sr.
Exemples (calculs détaillés)
Exercice 1 :
Si une ampoule émet 800 lm uniformément sur une surface de 8 m², quel est l’éclairement (lux) ?
lux = lumen ÷ m² = 800 ÷ 8 = 100 lx.
Exercice 2 :
Relation cd ↔ lm pour une direction donnée
Si une source a 100 cd et émet dans un angle solide de 2π sr (hémisphère), flux ≈ 100 × 2π ≈ 628,32 lm.
👉 Exercice proposé :
Une surface reçoit 1200 lm uniformément sur 3 m², quel est l’éclairement ?
1200 ÷ 3 = 400 lx.
18• Conversion des unités de RADIOACTIVITÉ ET DOSES
Définitions & unités :
• Becquerel (Bq) : activité = 1 Bq = 1 désintégration par seconde (d/s).
• Curie (Ci) : ancienne unité : 1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq.
• Gray (Gy) : dose absorbée = 1 Gy = 1 J (énergie) absorbée par kg de matière (J/kg).
• Sievert (Sv) : dose équivalente = prend en compte le type de rayonnement (facteur de pondération) ; 1 Sv = 1 J/kg pondéré.
• Rem (ancienne) : 1 rem = 0,01 Sv.
Pourquoi plusieurs unités ?
• Bq mesure la vitesse des désintégrations.
• Gy mesure énergie déposée par unité de masse.
• Sv convertit Gy en effet biologique via facteurs de pondération.
Exemples (calculs détaillés)
Exercice 1 :
Convertir 0,5 Ci en Bq
1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq.
0,5 Ci = 0,5 × 3,7 × 10¹⁰ = 1,85 × 10¹⁰ Bq = 18 500 000 000 Bq (soit 1,85·10¹⁰ Bq).
Exercice 2 :
Convertir 1 000 Bq en Ci
1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq = 1 Bq = 1 ÷ (3,7 × 10¹⁰) Ci.
1000 Bq = 1000 ÷ 3,7 × 10¹⁰ ≈ 2,7027 × 10⁻⁸ Ci.
Résultat : ≈ 2,70·10⁻⁸ Ci.
Exercice 3 : Dose simple
Si 2 J sont déposés uniformément dans 1 kg : dose = 2 J/kg = 2 Gy.
Pour obtenir la dose équivalente en Sv il faut multiplier par un facteur de pondération (ex. pour les rayons γ, w\_R ≈ 1), donc Sv = Gy × w\_R.
👉 Exercice proposé :
Convertir 0,2 Ci en Bq.
0,2 × 3,7·10¹⁰ = 7,4·10⁹ Bq = 7 400 000 000 Bq.
La conversion des unités de mesure est bien plus qu’un simple exercice scolaire : c’est une compétence fondamentale en sciences et dans la vie quotidienne.
De la vitesse de ta voiture à la calorie d’un repas, de la puissance d’une ampoule à la pression atmosphérique, les unités structurent notre compréhension du monde.
En maîtrisant les équivalences et en sachant appliquer les bonnes méthodes, tu gagnes en rigueur, en précision et en confiance dans tes calculs.
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📌 FAQ – Conversion et unités de mesure en physique
Q1 : Quelles sont les unités de base en physique ?
Les unités de base du Système international (SI) sont : le mètre (longueur), le kilogramme (masse), la seconde (temps), l’ampère (courant électrique), le kelvin (température), la mole (quantité de matière) et la candela (intensité lumineuse).
Q2 : Quelle est la différence entre masse et poids ?
La masse est la quantité de matière contenue dans un objet (exprimée en kilogrammes). Le poids est une force qui dépend de la gravité et s’exprime en newtons (N).
Q3 : Comment convertir des mètres en centimètres ?
Il suffit de multiplier le nombre de mètres par 100. Exemple : 3 m = 300 cm.
Q4 : Comment convertir des km/h en m/s ?
On divise la vitesse en km/h par 3,6. Exemple : 72 km/h = 20 m/s.
Q5 : Pourquoi utilise-t-on le Kelvin en physique ?
Le Kelvin (K) est l’unité absolue de température. Contrairement au Celsius, il commence au zéro absolu, point où toutes les particules cessent de bouger.
Q6 : Quelle est la différence entre Joule et Watt ?
Le Joule (J) mesure une énergie, tandis que le Watt (W) mesure une puissance (énergie dépensée ou fournie par seconde).
Q7 : Quelles sont les unités de pression ?
Les plus courantes sont : le Pascal (Pa), le bar, l’atmosphère (atm) et le psi (pound per square inch).
Q8 : Quelles sont les unités de fréquence ?
La fréquence s’exprime en Hertz (Hz), qui correspond à un cycle par seconde. Exemple : 50 Hz = 50 cycles/s.
Q9 : Quelles sont les unités électriques en physique ?
• Courant : Ampère (A)
• Tension : Volt (V)
• Résistance : Ohm (Ω)
• Charge : Coulomb (C)
• Capacité : Farad (F)
Q10 : Quelle est l’unité de force ?
La force s’exprime en Newton (N). 1 N correspond à la force nécessaire pour accélérer une masse de 1 kg à raison de 1 m/s².
Q11 : Quelle est la différence entre kcal et Joule ?
1 kcal = 4 184 J. Les kilocalories sont souvent utilisées en nutrition, tandis que les Joules sont utilisés en physique.
Q12 : Quelle est l’unité de luminosité ?
L’intensité lumineuse s’exprime en Candela (cd), le flux lumineux en Lumen (lm), et l’éclairement en Lux (lx).
Q13 : Quelle est l’unité de radioactivité ?
• Activité : Becquerel (Bq)
• Dose absorbée : Gray (Gy)
• Dose équivalente : Sievert (Sv)
Q14 : Pourquoi certaines unités utilisent des puissances de 10 ?
Les puissances de 10 permettent de simplifier l’écriture des grands ou petits nombres. Exemple : 10^6 = 1 000 000.
Q15 : Quelles unités de mesure sont encore utilisées hors SI ?
Aux États-Unis et dans certains pays, on utilise encore les miles, inches, livres (lb), gallons, Fahrenheit, psi, etc.